Qu'est-ce que le financement quadratique ? Quand mathématiques et Web3 convergent pour soutenir l'innovation

Qu’est-ce qu’un bien public ?

Les biens publics sont des biens non rivaux et non excluables. En d’autres termes, la consommation de ce type de biens par un agent économique n’a pas d’impact sur la quantité disponible pour les autres agents.

Parmi les exemples de biens publics, nous pouvons citer les parcs publics, les routes gratuites, l'air pur ou encore les logiciels open source. Les articles de Cryptoast peuvent aussi être considérés comme des biens publics du fait qu’ils sont consultables gratuitement et qu’une personne qui les lit n’empêche pas d’autres personnes de les lire également.

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C’est quoi le financement quadratique ? 

Selon la définition de Gitcoin, plateforme qui facilite le financement participatif et la collaboration pour des projets open source du Web3, le financement quadratique (ou quadratic funding) est « le moyen mathématiquement optimal de financer les biens publics dans une communauté démocratique ».

Mais qu’est-ce que cela signifie réellement ?

• « Mathématiquement optimal » : dans un marché privé classique, le financement reçu par un prestataire est la somme des contributions faites par les financeurs. Avec le financement quadratique, le financement reçu est le carré de la somme des racines carrées des contributions faites par les financeurs ;
• « Financer des biens publics » : le financement quadratique cherche à résoudre le problème du passager clandestin. Ce dernier fait référence à une situation où un individu bénéficie des avantages d'un bien public sans avoir à en supporter les coûts ou les responsabilités associées. En d'autres termes, les « passagers clandestins » profitent des efforts collectifs des autres sans contribuer de manière équitable ou proportionnelle ;
• « Communauté démocratique » : le financement quadratique met l’accent sur le nombre de dons plutôt que sur le montant de ces derniers. En effet, les contributions versées par un plus grand nombre sont compensées plus généreusement que les contributions faites par un moins grand nombre de personnes. Cette stratégie encourage un nombre plus important de dons modestes plutôt qu'un nombre limité de dons importants afin de privilégier la diversité et l'équité. De plus, les plateformes de financement quadratique sont pour la majorité open source et transparentes quant à la répartition des dons et au suivi des projets financés.

Comment fonctionne vraiment le quadratic funding ?

Supposons que les créateurs d'une application blockchain souhaitent récolter des fonds et choisissent de se tourner vers le financement quadratique. Un ensemble des contreparties est alors constitué auprès de premiers donateurs. Ces donateurs peuvent être des individus, des entreprises, des protocoles, des entités publiques, des organisations autonomes décentralisées (DAO), etc.

Ensuite a lieu un financement participatif auprès de la communauté (en somme un financement crowdfunding traditionnel).Puis, les fonds collectés dans le pool de contrepartie sont utilisés pour amplifier les contributions des projets individuels.

Prenons un exemple concret ! Supposons qu’un organisme public dispose de 1 000 € de bourses à allouer à 2 projets : A et B.

Dans un premier temps, il faut déterminer le pouvoir de votes de chaque projet pour ensuite calculer les ratios qui nous permettront de connaître les allocations respectives des projets. On appelle également cela le quadratic voting.

Tout d’abord, il est nécessaire de calculer le pouvoir de votes qui correspond à l’influence qu'a un donateur dans l'allocation de fonds à un projet. Il est obtenu sur la base des racines carrées des montants donnés par chaque individu à un projet particulier. La somme de ces racines carrées est ensuite mise au carré pour obtenir le pouvoir de vote.

Le projet A a reçu 4 financements de 100 € chacun soit 400 € au total. Le pouvoir de vote (PV) de A est donc :

• PVA = (√100 + √100 + √100 + √100)²
• PVA = 40²
• PVA= 1 600

Le projet B a reçu 20 financements de 20 € chacun, soit un total de 400 € également. Le pouvoir de vote (PV) de B est donc :

• PVB =  (√20 + √20 +  […] + √20)²
• PVB = 89,44²
• PVB = 8 000

Dès que le pouvoir de vote est obtenu, le ratio détermine le montant du financement qu'un projet recevra. Il est calculé en divisant le pouvoir de vote du projet par la somme des pouvoirs de vote de tous les projets.

Pour commencer, nous devons déterminer le pouvoir de vote total. Il est ici de 9 600 (8 000 + 1 600).  Cela donne alors les ratios suivants pour les projets A (PA) et B (PB) :

• PA= 1 600 / 9 600 ; PA = 0,17
• PB= 8 000 / 9 600 ; PB = 0,83

Après avoir multiplié les ratios par le montant total de la bourse du pool de contrepartie (c’est-à-dire 1 000 € dans le cas présent), le constat est le suivant : le projet B reçoit plus de financements que le projet A. Ce dernier se voit allouer 170 € contre 830 € pour son homologue. C’est là tout l’intérêt du financement quadratique, favoriser le nombre de dons plutôt que le montant de ces derniers. 

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C’est sur ce principe que fonctionnent la plateforme Gitcoin et son programme de financement Gitcoin Grants dédié à des projets liés à l’industrie blockchain. Ce programme trimestriel en est aujourd’hui à son 18e round de financement et a déjà permis à des projets comme Uniswap, Sablier, Yearn Finance, Tornado Cash et même l’EIP-1559 de la blockchain Ethereum de collecter des fonds.

Quels sont les freins à l’adoption du financement quadratique ?

Malgré ses avantages pour financer de manière mathématiquement optimale les biens publics, le développement du financement  quadratique est freiné par plusieurs facteurs.

Tout d’abord, il est difficile de mesurer l’impact d’un projet. En effet, ce dernier est souvent arbitraire et par conséquent difficile à évaluer ce qui rend l’allocation de bourses complexe et pas forcément juste.

De plus, tous les projets ont les mêmes chances de recevoir des fonds ce qui peut inciter à délaisser la consistance du projet au profit de son marketing. Les projets qui vont recevoir le plus de financements sont les projets les plus agressifs sur un plan marketing, ce qui est non souhaitable, d’autant plus pour des biens publics.

Ensuite, des personnes malhonnêtes peuvent tenter d’abuser du système de financement quadratique. Elles peuvent notamment essayer de fabriquer des dons ou se regrouper pour collecter leurs propres contributions. C’est le grand défi auquel fait face le financement quadratique :éviter les fraudes dans un système totalement automatisé sans avoir à analyser au cas par cas.

Enfin, si le financement quadratique est efficace pour financer des projets à long terme, cela est moins le cas pour des projets à court terme. Selon les mots de Meg Lister, cheffe de produit chez Gitcoin Grants :

« Le financement quadratique n'est pas la meilleure option pour obtenir des résultats directs. Les propositions de financement rétroactif ou les subventions basées sur des primes sont bien mieux adaptées à l'achèvement de projets à court terme. »

Pourquoi le Web3 s'accorde-t-il si bien avec le financement quadratique ?

La blockchain a le potentiel d'améliorer considérablement l'efficience du financement quadratique.

Les smart contracts permettent d’automatiser l'ensemble du processus de financement, ce qui réduit le risque d'abus et de manipulation du système et garantit que les fonds sont distribués équitablement et que cela soit vérifiable par n’importe qui.

De plus, la décentralisation permise par la technologie blockchain peut accroître l'accessibilité du financement quadratique pour les groupes plus petits et moins bien dotés en ressources, ainsi que la participation de communautés plus diversifiées.

Enfin pour reprendre une nouvelle fois les mots de Meg Lister :

« Ce qui est si étonnant dans le Web3, c'est le rôle que jouent les communautés et les individus qui les composent, à la fois en faisant entendre leur voix et en s'appropriant les systèmes auxquels ils participent. Le financement quadratique s'appuie sur cette proposition de valeur en permettant aux personnes qui bénéficieront du financement d'en orienter l'utilisation. »

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Conclusion sur le financement quadratique

Le financement quadratique montre que la participation démocratique, l'innovation mathématique et le Web3 peuvent être combinés pour créer des systèmes de financement des biens publics plus transparents et équitables.

Dans une approche similaire, il est intéressant d’évoquer le vote quadratique qui est un mécanisme de prise de décision collective qui permet de prendre de meilleures décisions en évitant la « tyrannie de la majorité ».

Ainsi, les participants d’un vote quadratique expriment la direction, le degré et l'intensité de leurs préférences. Ils peuvent « payer » des votes supplémentaires sur un sujet particulier pour exprimer plus fortement leur soutien.

Le financement quadratique permet de financer de manière mathématiquement optimale des biens publics, mais il peut aussi s’appliquer à d’autres domaines notamment les logiciels open source, le financement des médias d'information ou encore les dons de charité.

Je découvre Bitcoin dans l’euphorie du bull run de 2021. Attiré tout d’abord par la spéculation, je la délaisse progressivement pour me tourner vers l’innovation sous-jacente. En parallèle de mes études, je rejoins Kryptosphere et prends un grand plaisir à démystifier la blockchain pour le plus grand nombre.

Émile Brémond

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